几何，一个精妙的概念，蕴含着数学之美，揭示着世界的本质。一切与几何有关的事物总是充满了神秘的生命力，从简单的线条中衍生出变幻无穷的图案。

在自然界中，植物也在以有序的“数学语言”来诠释它们的神秘魅力。不仅颜色好看，它们在花纹排列上也极具数学美感——天然生成的三角形、圆形、卵形及其他各类几何图形。这种来自大自然纷繁而复杂的图案，奇异而令人震惊。

斐波那契数列

有些植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——斐波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，从3开始，每一个数字都是前二项之和。

▲传说中的黄金分割数φ，1.

自然界中这个数列经常会出现，比如松果、凤梨、树叶的排列及梅花、长春花、苹果花、百合、鸢尾和鸭跖草等花朵的花瓣数，典型的有向日葵花瓣。

▲松塔的螺线：右旋8，左旋13。

▲3个花瓣：鸢尾（左）与百合（右）

▲5个花瓣：长春花（左）与鸡蛋花（右）

仔细观察向日葵花盘，两组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。而且花瓣往往不会超出34和55、55和89或者89和这三组数字，每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。

▲向日葵花序的螺线：右旋34，左旋55。

生命螺旋线

科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真观察和研究之后，发现植物之所以拥有优美的造型，在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。

其中，用来描绘花叶外孢轮廓的曲线被称作“玫瑰形线”，植物的螺旋状缠绕茎则被取名为“生命螺旋线”。

▲五味子的藤蔓按顺时针方向左旋缠绕生长。

▲牵牛花的藤按逆时针方向右旋盘旋而上。

茉莉花瓣曲线

笛卡儿是法国17世纪著名的数学家，以创立坐标法而享有盛誉。他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，列出了x^3+y^3-3axy=0的曲线方程，准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。

这个曲线方程取名为“笛卡儿叶线”或“叶形线”，又称作“茉莉花瓣曲线”。如果将参数a的值加以变换，便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。

植物中的.5°

科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照.5°的模式排列的。这样植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水，也最有利于其生长。

如常见的车前草，它们的相邻两片叶之间的弧度大小非常接近，都为.5°。

年，也有英国科学家沃格尔用计算机模拟向日葵果实的排列方法，结果发现只有当发散角等于.5°时，花盘上的果实才呈现彼此紧密镶合、没有缝隙的两组反向螺旋线。

经科学家实验证明，植物之所以会按照“黄金角”——.5°排列它们的叶子或果实，是地球磁力场对植物长期影响而造成的。

▲圣家族大教堂/安东尼奥·高迪

植物的这一特点也被应用到建筑上，建筑设计师们参照车前草叶片.5°排列的模式，设计出新颖的“黄金角“大楼，以求每个房间有最佳采光、最佳通风、最佳明亮的良好效果。

现在，我们一起来感受一下这种令人惊艳的几何之美吧！

植物中的几何之美

Thebeautyofgeometryinplants

曲线叶植物：

菊花

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铜钱草

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丁香蓼

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宝塔形植物：

紫牡丹

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冰灯玉露

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毛毡苔

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